导热微分方程必须建立内在联系的方程
导热是在温度差的作用下依靠物质微观粒子（分子、原子和自由电子）的热运动进行的热量从物体的高温部分向低温部分传递，或从高温物体向与其相邻的低温物体传递的过程。因此，导热与物体内部或相邻物体之间的温度分布有关。导热可以在固体、液体和气体中发生，但在地球引力场范围内，单纯的导热只发生在密实的固体或静止的流体中。流动的液体或气体，由于温度差的存在，在发生导热的同时，还伴随着对流现象。本章从温度场的概念出发，讨论导热过程的基本规律及物体的导热微分方程，并重点介绍用导热微分方程和定解条件求解平壁和圆筒壁的一维稳定导热问题。
傅立叶导热定律揭示了连续温度场中任一点的热量通量与温度梯度的关系。套筒烘干机对一维稳定导热问题， 可直接利用傅立叶定律求解出热量通量。但对多维稳定导热和一维或多维不稳定导热问题， 则情况较为复杂， 难以直接利用傅立叶定律积分求解。要确定热量通量的大小必须知道物体内部的温度场， 解决不同坐标方向之间导热规律的相互联系问题。因此， 必须建立一个描述物体内部各点的温度与空间和时间的内在联系的数学方程， 即导热微分方程。